Широта оперирования геометрическим образом и полнота образа

Представим, что учащийся хорошо выполняет преобразования по тому или иному типу. Чтобы убедиться в том, что данный тип оперирования для него не случаен, необходимо проверить его устойчивость, т. е. возможность выполнять данные преобразования на различном графическом материале. В этих целях используется такой показатель, как широта оперирования. Кроме того, оперирование пространственным образом предполагает, что учащиеся мысленно преобразуют заданную графическую наглядность в трех тесно взаимосвязанных направлениях: по форме, величине, пространственному положению. Отражение этих признаков в образе, мысленно преобразуемом, и характеризует полноту образа. Если эти признаки не теряются человеком в процессе преобразования образа, то можно наняться на успешность его преобразования.

Вот почему тип, широта оперирования и полнота образа приняты в качестве основных показателей развития пространственного мышления.

Тип оперирования образом есть доступный ученику способ преобразования созданного образа. С помощью данного показателя удается не только выявлять намеченный тип оперирования образом, сложившийся испытуемого к моменту проверки, но и следить за динамикой его изменений в процессе обучения.

Широта оперирования есть степень свободы манипулирования образом с учетом той графической основы, на которой образ первоначально создавался. Данный показатель дает возможность выявить степень устойчивости в оперировании образом по тому или иному типу, независимо от характера изображения. Свобода такого оперирования, проявляющаяся в легкости и быстроте перехода от одного графического изображения к другому, своеобразное «перекодирование» их содержания типичны для развитого мышления. На основании этого показателя легко установить, является ли данный тип оперирования образом, результатом непосредственного обучения или же это есть проявление индивидуальной способности ученика, который самостоятельно, по собственной инициативе осуществляет подобные преобразования на разнотипных изображениях. Важным здесь является умение создавать образы и оперировать ими, используя для этого разные виды графических изображений.

Оценивая уровень развития пространственного мышления учитывается также содержание пространственного образа, который создается на различной графической основе, а затем преобразуется. Ведь от того, каков образ по содержанию (насколько в нем полно отражены все пространственные характеристики объекта), во многом зависит успешность оперирования им. Для выявления структуры образа использовалась такая его характеристика, как полнота.

Полнота образа характеризует его структуру, т.е. набор элементов, связи между ними, их динамическое соотношение. В образе отражается не только состав входящих в его структуру элементов (форма, величина), но и их пространственная размещенность (относительно заданной плоскости или взаимного расположения элементов).

Умение вычленять пространственные соотношения и оперировать ими прямо не зависит от усвоения знаний, в то время как умение вычленять форму и размеры изображенного объекта опосредствуется целой системой усвоенных знаний, приемов и способов действий.