Методика работы с геометрическими образами

Для выявления тех способов создания образов, которыми фактически пользуются ученики, можно (особенно в старших классах) использовать такой прием: после того, как задача решена, предложить рассказать о том, какие действия по преобразованию образа геометрической фигуры были использованы. Ученики с удивлением узнают, что, решая одну и ту же задачу, они применяли разные способы мысленного «видения» геометрической фигуры. Такой методический прием имеет большое не только диагностическое, но и развивающее значение.

Пример 9: Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма (рис. 10).

Решение: Целесообразно рассматривать фигуру с разных сторон: каждые две пересекающиеся прямые задают плоскость (аксиома задания плоскости) → треугольник → параллельность и равенство противолежащих сторон параллелограмма из свойства средней линии треугольника → A1B1C1D1 – параллелограмм (по определению).