Констатирующий срез

Цель первого этапа – убедить учащихся в том, что уровень сформированности пространственного воображения школьников не достаточно высокий.

Психолого–педагогический и дидактико–методический анализ работ Е.Г.Ананьева, Г.Г.Глейзера, В.П.Зинченко, Е.Н.Кабановой – Миллер, И.Н. Каплуновича, Л.Купера, К. Робинса, И.Рока, И.С. Якиманской, Л.Л.Якобсон и др. позволил определить последовательность этапов формирования пространственного представления тел вращения:

Ощущение, восприятие и анализ наглядной модели тела вращения.

Создание пространственного представления о телах вращения (в памяти и в воображении).

Оперирование пространственным образом тела вращения.

Овладение методами изображения пространственных объектов.

Установление взаимосвязи между телами вращения и их графическим изображением (овладение приемами содержательного анализа графического изображения тела вращения; создание пространственного образа по изображению).

Установление взаимосвязи между двумерным представлением о теле вращения и его реальным графическим изображением (создание мысленного двумерного образа тела вращения; отображение двумерного представления о теле вращения на реальную плоскость в виде графического изображения).

На основе анализа педагогической, психологической и методической литературы нами сформулированы следующие показатели сформированности пространственного воображения школьников 10-11-х классов:

1. Глубина характеризуется целостностью восприятия, то есть способностью видеть весь объект в целом, а также определять структуру объекта, связи между его элементами, взаимосвязь данного объекта с другими, понимать способ возникновения той или иной конфигурации, предвидеть ее дальнейшее развитие. Данное качество пространственного мышления проявляется в процессе формирования пространственных представлений на этапах анализа визуальной информации, выявления стандартов, определения дополнительной информации и включения пространственных представлений в новые связи.

2. Широта пространственного мышления характеризуется способностью к формированию обобщенных способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применимым к частным нетипичным случаям. Это качество проявляется в готовности принять во внимание новую информацию в знакомой ситуации. Данное качество участвует в формировании и развитии пространственных представлений при обучении геометрии на этапе анализа визуальной информации, в процессе выявления стандартов, а, особенно, в процессе получения новой дополнительной информации.

3. Гибкость пространственного мышления характеризуется способностью к варьированию способов действия; легкостью перестройки при изменении условий действия; легкостью перехода от одной точки отсчета к другой; от одного способа действий к другому; умением переносить качества одного предмета на другой; выходить за границы привычного способа действия; умением видеть несколько возможных ситуаций, в которых сохраняются существенные свойства объекта, но изменяются несущественные. Данное качество мышления проявляется на всех этапах формирования и развития пространственных представлений при обучении геометрии.

4. Устойчивость пространственных представлений представляет степень свободы манипулирования образом с учетом той наглядной основы, на которой образ первоначально создавался. Свобода такого оперирования проявляется в легкости и быстроте перехода от одного вида наглядности к другому, в своеобразном перекодировании их содержания, что требует умения удерживать в памяти образ пространственного объекта и фиксировать изменения, происходящие в нем, умения анализировать образ пространственного объекта. Такая свобода оперирования характерна для развитых пространственных представлений, в то время как скованность каким-либо одним изображением, неумение увидеть то же самое на другом изображении свидетельствуют о недостаточном их развитии. При изучении геометрии устойчивость пространственных представлений способствует рассмотрению множества различных геометрических образов, в которых сохраняются существенные признаки и изменяются несущественные. Развитию этого показателя способствует широта и гибкость пространственного мышления