Психолого-педагогические особенности подросткового возраста

В процессе решения математических задач решающую роль играют определенные «эвристические методы», которые обусловливают возникновение следующих друг за другом стадий решения.

Одним из них является умение «переструктурировать», изменить ситуацию. При этом изменяются не только те или иные части ситуации, но и сама структура. Части и моменты ситуации, которые раньше совсем не осознавались, вдруг выделяются, становятся главной темой. Решающие моменты в процессах мышления, моменты внезапного понимания, возникновения чего-то нового, всегда являются моментами, когда происходит переструктурирование мыслимого материала. Умение посмотреть на проблему с новой точки зрения, сместить акценты, является следствием достигшей в мышлении децентрации – способности сменить систему отсчета.

Сознательное манипулирование системой отсчета требует от подростка специальных умений. В своей работе «Как приходят новые идеи» Г. Гельмгольц пишет: «Каждый раз мне приходилось всячески переворачивать мою задачу на все лады так, чтобы все ее изгибы и сплетения залегли прочно в голове и могли быть пройдены наизусть» [11].

К. Дункер в своей работе «Психология продуктивного мышления» рассматривает процессы решения математических задач. «Решение, – отмечает К. Дункер, – возникает из рассмотрения исходных данных задач под углом зрения требуемого, из ряда переструктурирований ситуации, вследствие чего и возникают моменты внезапного понимания» [14]. Свойствами мышления, которые являются условием успешности решения математических задач, К. Дункер считает широту и гибкость мышления и способность абстрагироваться от конкретного содержания.

Для развития мышления в математике полезна визуализация – включение наглядных образов. Чувственно-наглядные образы лежат в основе мысленных (воображаемых) моделей. Важнейшей функцией такой модели является наглядное представление чувственно-невоспринимаемых явлений. Развитие математического мышления школьника предполагает необходимость развития умения конструировать модели существующего явления в рамках целостности с целью его опосредованного изучения.