Психологические барьеры в обучении школьников математике

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

Воспитание и обучение должны быть организованы так, чтобы не ученика обучали и воспитывали, а ученик воспитывался и обучался сам.

"Обучение путем "делания" в 6 - 7 раз продуктивнее обучения путем "слушания" (И.П. Подласый. Педагогика. 1996).

"Поэтому вся наша система обучения и воспитания, которая весь процесс сводила к пассивному восприятию учеником предначертаний и поучений учителя, является верхом педагогической несуразности" (Л.С. Выготский. Педагогическая психология, стр 82.)

Основной формой работы на уроке должна стать системная самостоятельная работа учащихся под руководством учителя, так как развитие происходит только через самостоятельную деятельность учащегося.

Возможности развития учащихся скрываются в специально отобранном содержании учебного материала, то есть в познавательных заданиях. Однако это лишь предпосылка для развития. Для того, чтобы обучение проявило свой развивающий эффект, необходимо выполнять условие: развиваемый ученик должен быть вовлечен в активную деятельность и общение. Это вытекает из того, что ученик в учебном процессе не только объект, но и субъект процесса собственного учения. Эффективность обучения зависит не только от характера предъявляемых заданий, но, прежде всего, от активности самого ученика.

Необходима реализация системы принципов, звенья которой определяются спецификой самого продуктивного мышления, особенностями его развития у школьников.

Проблема развития самостоятельности учащихся в процессе обучения математике является острой, ещё не разрешённой проблемой методики математики.

Анализ характера умственной деятельности учеников на различных уроках, в разных классах показал, что лишь 15–20% учебного времени тратится на самостоятельную работу, чем старше класс, тем самостоятельных работ меньше.

Если в числе тренировочных упражнений преобладают однотипные, при решении которых ученик ограничивается лишь получением ответа и сверкой его с готовым ответом, то такие упражнения не направляют усилия ученика на разрешение иных нешаблонных заданий, с чем ему придётся встречаться в жизни.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

Под обобщением будем понимать распространение какого–либо суждения от частого понятия к общему

Суждения, полученные по аналогии, будут проблематическими и подлежат дальнейшему исследованию и доказательству.

Умозаключения по аналогии являются непременной составной частью творческого мышления, так как этим путём мысль человека выходит за пределы известного, пролагая путь к неизвестному.

Умственное развитие учащихся, которые должны подготавливаться уже в период школьного обучения к роли творчески мыслящих активных деятелей, не может быть полноценным, если их не научат в школе специально применению приёма аналогии.

Простое применение аналогии даёт упражнение подобное, однопорядковое с исходным. От него следует отличать составление задачи обобщением, когда новая задача оказывается в том или ином отношении сложнее исходной.

Процесс обобщения основывается на применении аналогии, но не сводится полностью к ней.

Применение обобщения связано с преобразованием мыслей, с умственным экспериментированием; оно есть одно из самых важных средств самообучения, то есть, самостоятельного расширения и углубления имеющихся знаний.

Для достижения усвоения нового понятия, способа решения нельзя обходиться задачами одного уровня трудности, а нужно предложить обобщённую задачу, а ещё лучше дать учащимся возможность самим обобщить решённую задачу, чтобы затем решить такую же, видоизменяя ее, если нужно прежний способ.

В практике обучения общее классное задание рассчитано на среднего ученика, а для расширения познавательных способностей более сильных учащихся необходимы дополнительные задания по самостоятельному обобщению и решению составленных задач.

Если, скажем готовую задачу, решают все учащиеся в основном одинаковой последовательностью рассуждений, то с обобщением уже справляется не всякий. Результат обобщения зависит не столько от суммы знаний, примерно одинаковой для всех учащихся класса, а от умения комбинировать, связывать эти знания по–новому, заглядывать дальше обычных пределов.