Психологические барьеры в обучении школьников математике

Проблемные ситуации у школьников могут быть созданы тем, что в задачах с недостающими и избыточными данными им будет предложено найти ряд возможных вариантов решения и обоснованно выбрать наиболее эффективный; часть данных в них определяется по таблицам, на основе дополнительных измерений и т. д. Решение таких задач приближает школьное обучение к жизненной практике, повышает действенность знаний, поскольку последние приобретены в процессе более или менее самостоятельной активной мыслительной деятельности.

Конфликтные ситуации, используемые в проблемном обучении, как бы наталкивают учащихся на ошибки. В проблемном обучении при создании конфликтных ситуаций обычно используется материал, в основе усвоения которого лежит углубленное понимание основных отношений между его существенными признаками, закономерностей, общих принципов решения целого класса задач и т. д. Задачи-проблемы ставят ученика в условия неопределенности, и возникновение здесь ошибок вполне возможно. Такие ошибки не страшны, если преподаватель обратит на них внимание школьников и добьется понимания тех причин, которые породили ошибки, и способов их преодоления.

Основной путь открытия нового для человека способа решения проблем – "анализ через синтез". Он предполагает включение содержащихся в условии задачи основных и выводимых из них промежуточных данных во все новые и новые системы связей, благодаря чему в них выявляются не выделенные ранее свойства, отношения, раскрываются их возможности для достижения цели.

Возникнет ли в условиях обучения у того или иного учащегося проблемная ситуация, обратится ли он для ее решения к наиболее эффективному приему продуктивного мышления – "анализ через синтез" или же к механической манипуляции данными – зависит не только от объективных факторов, но и от факторов субъективных, и прежде всего – от умственного развития школьников. Поскольку школьники одного и того же возраста имеют весьма существенные различия в достигнутом ими уровне умственного развития, полная реализация принципа проблемности не может быть осуществлена без индивидуализации обучения.

Проблемность и другие принципы развития творческого мышления не могут быть реализованы без учета возрастных и индивидуально-типических особенностей мышления. Возрастным особенностям интеллектуального развития посвящено немало исследований. В них выявлена стадиальность развития интеллекта, дана характеристика каждой стадии в зависимости от ведущего вида мыслительной деятельности.

На первой стадии ведущим является наглядно-действенное, практическое мышление, которое осуществляется в конкретной ситуации, в процессе практических действий с реальными предметами.

На второй стадии преобладает наглядно-образное мышление; оно позволяет решать задачи на основе оперирования уже не реальными предметами, а образами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте. Связь мышления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является такой прямой, непосредственной, как раньше. чтобы решать задачи ребенок должен отчетливо воспринимать, наглядно представлять рисуемую в них ситуацию.

На третьей, высшей, ступени развития ведущую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление. Мышление выступает здесь в форме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих существенные стороны окружающей действительности, закономерные связи между ними. Овладение в ходе усвоения основ наук понятиями, законами, теориями оказывает значительное влияние на умственное развитие школьников. Оно раскрывает возможности самостоятельного творческого приобретения знаний и широкого применения их на практике.

Под влиянием всевозрастающих требований к школьному образованию психологи начали исследовать "зону ближайшего развития" детей. Была поставлена задача выяснить, каковы возможности мышления детей, если так изменить содержание и методы обучения, чтобы они активизировали развитие отвлеченного, абстрактно-теоретического мышления (В. В. Давыдов, С. Ф. Жуйков, Л. В. Занков, А. В. Запорожец, А. А. Люблинская, Н. А. Менчинская, А. В. Скрипченко, Д. Б. Эльконин и др.).

Вместе с тем установка на более раннее развитие отвлеченного, понятийного мышления, на его формировании на основе движения "от абстрактного к конкретному" – вероятно, вследствие подчас ошибочного понимания сущности этого процесса – на практике нередко приводит к недооценке роли наглядности, конкретизации знаний, а также к значения деятельности и других видов мышления. Нельзя забывать о том, что и отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление, далеко выходя за пределы чувственного опыта, только тогда обладает действенной силой, позволяет проникать в суть познаваемой действительности, когда оно неразрывно связано с наглядно-чувственными данными. Развитие отвлеченного мышления, без достаточной конкретизации усваиваемого материала, без связи с наглядно-практическим и наглядно-образным мышлением может привести к формальному усвоению знаний, к образованию пустых абстракций, оторванных от живой действительности.