Методика изучения квадратного трехчлена в основной общеобразовательной школе

2. Рассмотреть примеры:

Выделить из трехчлена: a) 2x2 – 4x + 6

b) 3x2 – 36x + 140

квадрат двучлена.

3. Закрепление нового материала.

Задания по – вариантам, проверка решения – у доски.

I - вариант: Число 3 - √2, II – вариант: Число -√7 + 2

являются корнем квадратного трехчлена x2 – 6x + 7?

Говоря об учебнике, под редакцией А. Г. Мордковича, данная тема: «Квадратный трехчлен» изучается в 8 классе, в разделе «Квадратичная функция» и делится на следующие под темы:

1. Функция y = kx2, ее свойства и график.

2. Функция y = , ее свойства и график.

3. Как построить график функции y = f (x + l), если известен график функции y = f (x).

4. Как построить график функции y = f (x) + m, если известен график функции y = f (x).

5. Как построить график функции y = f (x + l) + m, если известен график функции y = f (x).

6. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график.

7. Графическое решение квадратных уравнений.

8. Итоговый урок.

9. Контрольная работа.

Основная цель – расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. В реализуемой в учебнике концепции школьного курса алгебры приоритет среди основных содержательно – методических линий отдается функционально – графической линии. Изучение любого класса функций, преобразований, уравнений выстраивается по жесткой схеме: функция – уравнения – преобразования.

И следует отметить особым вниманием, что эта тема подробнейшим образом изучается в 8 классе, не смотря на то, что она по учебнику Ю.Н. Макарычева изучается в 9 классе. Это, как я думаю, объясняется тем, что автор учебника 8 класса считает целесообразным начать изучение данной темы именно в этом классе нежели, чем в 9. Поэтому нужно отметить тематическое планирование учебника 8 класса, под редакцией А. Г. Мордковича, рассчитывая по 3 часа в неделю.

Глава: Квадратичная функция. Функция y = .

Основная цель: познакомить учащихся с функциями y = kx2, y = ,

y = ax2 + bx + c, научить их строить графики этих функций и использовать их для графического решения уравнений, для отыскания наибольших значений функции на промежутке, для построения графиков кусочных функций.

1. Функция y = kx2 , ее свойства и график. На эту тему отводится 3 часа,

2. Функция y = , ее свойства и график – 2 часа,

3. Как построить график функции y = f (x + l), если известен график функции y = f (x) – 2 часа,

4. Как построить график функции y = f (x) + m, если известен график функции y = f (x) – 2 часа,

5. Как построить график функции y = f (x + l) + m, если известен график функции y = f (x) – 2 часа,

6. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график – 4 часа,