Элементы эвристической деятельности при решении задач

Редукция (лат. — приводить обратно, возвращать) — сведение исходной задачи к вспомогательной или их системе, решение которых более доступно и позволяет возвратиться к успешному и осознанному поиску решения исходной задачи. Редукция представляет один из видов эвристических стратегий. Для описания принципиальных процессов организации вспомогательных задач введем основные понятия.

Две задачи называются эквивалентными, если решение любой из них делает очевидным решение другой. Переход от исходной задачи к эквивалентной будем называть двусторонней или обратимой редукцией. Этот способ сведения исходной задачи к вспомогательной представляет собой наиболее желательный способ формулировки вспомогательной задачи. Однако такой эквивалентный переход не всегда возможен, поэтому приходится часто пользоваться односторонней редукцией.

Редукция представляет собой организацию мыслительной деятельности для сведения исходной задачи к вспомогательной или их системе с применением каких-либо эвристических операций, без этого или с помощью дедукции. Какая операция приведет к успеху — это предмет поиска. Полезность вспомогательной задачи определятся тем, насколько она приближает к решению исходной задачи. Приближение способно носить следующий характер:

—может использоваться метод решения вспомогательной задачи, его идея;

—может использоваться результат вспомогательной задачи в решении основной;

—может оказать стимулирующее влияние на поиск основной задачи, т.е. сделать исходную задачу более понятной и доступной.

Последнее положение основано на том, что основная задача требует привлечения идей, с которыми обучаемый, возможно, не привык иметь дело. Вот в этом случае и целесообразно попробовать решить более легкую задачу, содержащую те же основные идеи. Такая задача становиться отдаленно косвенной вспомогательной задачей.

Хорошо продуманная учителем вспомогательная задача всегда полезна как психологически стимулирующее средство. Серьезная учебная задача требует большого напряжения, поэтому наше внимание занято, если удалось наметить план решения и работа продвигается успешно. Интерес к работе поддерживается (стимулируется) рассмотрением новых шагов решения, т.е. продвижением. Но если не удается достичь хотя бы некоторого успеха, то от напряженного сосредоточенного внимания на задаче у обучаемого наступает усталость. Интерес падает, внимание колеблется, мысли отвлекаются. Чтобы этого избежать, необходимо в определенный момент такой ситуации использовать вспомогательную задачу. Этим можно удержать внимание и продолжить поиск решения, так как вспомогательная задача выявляет новые стороны исходной задачи, дает надежду на нахождение решения, тем самым стимулирует интерес.

Эффективную помощь могут оказать и вспомогательные элементы, которые представляют средство сведения исходной задачи к ранее решенной. Вводя соответствующие вспомогательные элементы, мы целенаправленно изменяем ее к виду, который нам знаком, а решение известно. Однако вводить вспомогательные элементы надо с предварительным обоснованием логического или эвристического характера.

Индукция (лат. — наведение) — один из типов умозаключения и метод исследования как путь опытного изучения явлений, в ходе которого от отдельных фактов совершается переход к обобщающим выводам. Отдельные факты выполняют наводящую, т.е. эвристическую, роль. На их основе формируется гипотеза, которая должна выполнять объединяющую функцию для формулировки эвристического вывода.

Полная индукция — вид индуктивного умозаключения, в результате которого делается общий вывод обо всем классе объектов на основании знаний обо всех без исключения объектах этого класса.