Элементы эвристической деятельности при решении задач

Знания, полученные на основании полной индукции, основанной на истинных посылках, вполне достоверна. Однако полная индукция не дает знаний о других объектах, которые не встречаются в посылках, но она раскрывает рассматриваемые предметы в некотором новом свете.

Неполная индукция — вид индуктивного умозаключения, в результате которого получается какой-либо общий вывод обо всем множестве объектов на основании знания лишь некоторых объектов данного множества.

Неполная индукция называется еще расширяющей индукцией, так как она в своем заключении содержит большую информации, чем та информация, которая содержалась в посылках. Тем самым неполная индукция более продуктивна в эвристическом смысле, чем полная индукция, в силу догадки о наличии какой-то закономерности или факта.

Индуктивные умозаключения в общем случае являются эвристическими знаниями, так как установить их достоверность без специальных исследований возможно лишь в крайне простых случаях.

Индукция может выступать как форма изложения учебного материала. В этом случае идут от изложения частных положений и фактов к общим заключениям. Роль и значение индуктивных выводов в познании объективных закономерностей очень велики, поэтому построение учебного процесса необходимо осуществлять так, чтобы в нем имели место не только доказательные рассуждения, но и индуктивные (опытные, экспериментальные), позволяющие учащимся догадываться о существовании закономерностей, прежде чем их обосновывать.

Противоположный характер носит дедукция (лат. — выведение) — форма мышления, когда новая мысль выводится по законам логики из имеющегося знания. Дедуктивный переход не является, строго говоря, эвристической операцией, но часто используется в эвристическом поиске как его элемент. Так, например, нам надо доказать (опровергнуть) некоторое утверждение A, что мы не смогли сделать. Однако нам удалось сформулировать и доказать более общее (сильное) утверждение B. На основе дедукции мы тем самым доказали A. Такие исследования, основанные на классической логике и дедукции, получили название дедуктивной эвристики.

Аналогия (греч. — соответствие, сходство) — нетождественная пропорция, соответствие, сходство, соразмерность предметов в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем таких объектах, которые в целом различны. Умозаключения по аналогии — это эвристический вывод, в результате которого достигается вероятное знание о признаках одного объекта на основании знания того, что этот объект имеет сходство с другими объектами. Однако, результат любой, самой верной аналогии должен проверяться на практике методами конкретной науки.

Во многих методиках поиска гипотез решения и активизации мыслительной деятельности аналогию подразделяют на четыре вида: прямая аналогия, личная аналогия, символическая аналогия, фантастическая аналогия.

Прямая аналогия рассматривает объект (процесс) в сравнении с аналогичным объектом (процессом) из другой научной области или даже из живой природы. На этой основе предпринимается попытка применить готовое решение из другой области.

Личная аналогия (эмпатия), или персональная аналогия, рассматривает возможность отождествления исследователя с объектом (процессом). Решая задачу, исследователь вживается в образ объекта, тем самым пытается почувствовать задачу. Этим возможно добиться лучшего его понимания, условий и ведущих факторов ее решения.

Символическая аналогия — аналогия обобщения, когда требуется кратко сформулировать фразу, которая отражает суть явления.

Фантастическая аналогия основывается на введении в задачу фантастических средств и персонажей, которые направлены на выполнение требования задачи. Такой подход к решению активизирует эвристическую деятельность.