Различные подходы к формированию логической грамотности младших школьников

указания носят рекомендательный характер. Необязательно применять их в той последовательности, как они записаны в памятке, необязательно выполнять все рекомендации при решении одной задачи, можно комбинировать их в разных сочетаниях. В этом суть творческого процесса решения нестандартных задач. Можно показать это учащимся при совместном решении нескольких задач.

Задача 30. В семье 12 детей. Они собрали в лесу 70 орехов. Половину всех орехов мама раздала дочерям поровну. Остальные она отдала сыновьям, которые разделили их между собой также поровну. Каждый мальчик получил на 2 ореха больше, чем каждая девочка. Сколько у мамы дочерей и сыновей?

Сначала можно выделить следующую часть условия: «Собрали в лесу 70 орехов. Половину всех орехов мама раздала дочерям, остальные — сыновьям». Отсюда узнаем, что все дочери получили 70 : 2 = 35 (ор.) и сыновья также получили 35 орехов.

Затем выделяется вторая часть условия: «В семье 12 детей. Все дочери получили 35 орехов. И все сыновья получили 35 орехов. Мальчики и девочки разделили орехи поровну». Отсюда заключаем, что число сыновей и число дочерей — это числа, которые в сумме дают число 12, и число 35 делится на каждое из них без остатка. Таким образом, мы переформулировали условие, сказали его другими словами. Теперь будем использовать способ подбора. Число 35 делится на 5, 7, 1, 35. Подходят числа 5 и 7, так как их сумма равна 12.

Остается решить, кого было 5 — сыновей или дочерей? Используем последнюю часть условия: «Каждый мальчик получил на 2 ореха больше, чем каждая девочка». Все девочки получили 35 орехов, все мальчики получили 35 орехов, если каждому мальчику досталось орехов больше, значит, мальчиков меньше, чем девочек. Получаем ответ задачи: в семье 5 сыновей и 7 дочерей.

После работы, проведенной на первом этапе, можно перейти ко второму, на котором учащиеся самостоятельно решают нестандартные задачи. Приведем примеры нестандартных задач.

Задача 31. В магазине расфасовали картофель в 16 пакетов по 5 кг и по Зкг. Масса всех пакетов по 5 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было пакетов по 5 кг и сколько было пакетов по 3 кг? (6 пакетов по 5 кг и 10 пакетов по 3 кг.)

Задача 32. Мама испекла пирожки. Утром она съела 1 пирожок, а половину всех оставшихся пирожков положила в корзинку Красной Шапочке, чтобы она их отнесла бабушке. По дороге Красная Шапочка съела 2 пирожка и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке Красная Шапочка принесла 8 пирожков. Сколько пирожков испекла мама? (29 пирожков.)

Задача 33. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров. (3 см, 7 см, 8 см)

Задача 34. У двоих мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел

грушу, а другой — 3 груши, груш стало поровну. Сколько груш было у каждого мальчика? (3 и 5 груш.)

Задача 35. Имеется 6 шаров трех цветов. Желтых шаров больше, чем красных, и зеленых шаров больше, чем красных. Сколько шаров каждого цвета? (1 красный шар, 2 зеленых и 3 желтых.)

Задача 36. Мальчик считал камушки, но потом забыл, сколько их было. Помнил только, что, когда считал парами, один камушек был лишним, когда считал по четыре — тоже один камушек был лишним. Когда считал по пять — ни одного лишнего камушка не было. Сколько было камушков, если их больше 10, но меньше 40? (25 камушков.)

Задача 37. В трех клетках 8 кроликов. В первой столько, сколько во второй, а в третьей столько, сколько в первой и во второй вместе. Сколько кроликов в каждой клетке? (2, 2 и 4 кролика.)

Задача 38. За несколько одинаковых тетрадей заплатили 51 рубль. Сколько стоит 1 тетрадь, если их купили больше 10, но меньше 50? Цена тетради выражается целым числом рублей. (3 рубля.)

Задача 39. В токарном цехе завода вытачивают детали из металлических заготовок. Из одной заготовки получается 1 деталь. При изготовлении деталей получаются стружки, которые переплавляются в новые заготовки. Из стружек, полученных при изготовлении четырех деталей, выплавляется 1 новая заготовка. Сколько деталей можно сделать таким образом из 16 металлических заготовок? (21 деталь.)

Задача 40. После того как 3 человека съели по одинаковому кусочку торта прямоугольной формы, длина и ширина торта уменьшились в 2 раза. На сколько еще человек хватит оставшегося торта, если все будут есть такие же кусочки, как и первые 3 человека? (Оставшегося торта хватит на 1 человека.)

Задача 41. На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма возрастов всех играющих составила 80 лет. Все девочки были одногодки. Одинакового возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую все остальные, то оказалось, что суммы числа лет играющих в одной группе и другой стали равными. Какого возраста были играющие? (Возраст каждой девочки — 8 лет, возраст каждого мальчика — 12 лет.)