Методические рекомендации по формированию эвристической деятельности при решении задач курса геометрии 7-9 класса

Эвристическая деятельность строится на научных основах. Как и любой деятельности, эвристической деятельности нужно обучаться серьезно и систематически. Какие качества необходимо сформировать у учащихся, чтобы приобщить их к научному исследованию и проводить их самостоятельно и вполне осознанно? К таким качествам относят глубокие знания и хорошую память, кругозор и способность к саморазвитию, совершенствованию, любознательность и наблюдательность, критичность ума, энтузиазм и находчивость.

К приемам, способствующим включению учащихся в исследовательскую деятельность, относят обучение новым способам действий, использование разнообразных совокупностей самостоятельных работ. В исследовательскую работу включаются экспериментально — исследовательские задачи с новой информацией, с вопросами для самостоятельного решения, с указаниями, имеющими новизну.

В методической литературе описывается несколько приемов ознакомления учащихся с доказательством теорем (5). К одному из этих приемов относится эвристическая беседа, при которой учащиеся подводятся к определенному выводу с помощью системы вопросов

При правильной организации эвристической беседы, во время ознакомления с доказательством теоремы, учащиеся из пассивных слушателей превращаются в активных участников доказательства. Это развивает их инициативу, творческую активность, способствует лучшему пониманию направления доказательства.

Если учитель намечает ознакомить учащихся с доказательством теоремы, используя форму эвристической беседы, то он должен тщательно подумать всю систему вопросов и заданий. Задавая вопросы учащимся учитель должен быть уверен, что получит от большинства из них правильный ответ. В этом случае ученики начинают верить в свои силы и возможности; у них появляется интерес к изучению геометрии, что особенно важно на начальном этапе. Только тогда эвристическое доказательство может принести пользу. Оно действительно будет способствовать развитию самостоятельности и инициативы учащихся.

Если же, несмотря на подготовительную работу, учащиеся все-таки не могут ответить на какой-либо вопрос, то учителю лучше не затягивать время, а самому дать четкий, правильный ответ. Всегда нужно помнить, что доказательство должно быть не многословным: нужно обосновать все и в то же время кратко.

Пример. Второй признак равенства треугольников.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Схема доказательства уже известна учащимся (аналогична доказательству первого признака равенства):

1.Утверждается существование ΔA1B2C2=ΔABC, расположенного определенным образом на плоскости.

2.Доказывается совпадение ΔA1B2C2 и ΔA1B1C1.

3.Делается вывод: ΔA1B1C1=ΔABC.

Эту схему учащиеся записывали в тетрадь при изучении первого признака равенства треугольников. К уроку целесообразно повторить теорему о расположении прямых на плоскости, так как на нее приходится ссылаться при доказательстве.

Проводя эвристическую беседу при доказательстве этой довольно сложной теоремы, лучше сочетать вопросы к учащимся с анализом, предшествующим некоторым более трудным звеньям доказательства. Ход доказательства иллюстрируется последовательной демонстрацией рисунков.

После формулировки теоремы учащиеся выполняют чертеж, при этом в классе выясняется «Что дано?» и «Что требуется доказать?».

		C

A

B

A1

B2

B1