Методические рекомендации по формированию эвристической деятельности при решении задач курса геометрии 7-9 класса

б) Рассмотрим «крайний» частный случай получившейся задачи, когда A1=B1=Q(индукция).

				B
	Q(A1,B1)					N

в) Учтем, что SAQB=50см2. Отсюда ясно, что эта задача равносильна, в свою очередь, следующей:

Первая эквивалентная вспомогательная задача. Найти множество всех таких точек F угла MQN, для которых SAFB=60см2 и которые расположены с точкой Q по разные стороны от прямой AB (симметрия).

	Q(A1,B1)			B		N

г) Задача в) равносильна следующей:

Вторая эквивалентная вспомогательная задача. Найти множество таких точек F угла MQN, которые расположены с точкой Q по разные стороны от прямой AB и отстоят от прямой AB на одном и том же расстоянии h=2*60/|AB|см (аналогия).

Ясно, что этим множеством точек является некоторый отрезок, прямой, параллельной AB.

д) Возвращаемся к исходной задаче и замечаем, что она равносильна б). Поэтому найденный отрезок является и ее решением. Тем самым решена исходная задача: искомая фигура — некоторый отрезок с концами на сторонах угла MQN.

Итак, примеры рассмотренных задач позволяют сделать вывод о том, что применение элементов эвристической деятельности при решении

В результате работы были исследованы и проанализированы учебники Атанасяна Л.С. и Погорелова А.В. Системы задач, представленные в них могут и должны быть использованы для формирования эвристической деятельности учащихся. Условия некоторых задач возможно переформулировать для более определенного направления эвристического поиска.

Существует также достаточно сборников задач на сообразительность, смекалку и т.д., однако, остается проблема систематизации такого рода материалов с учетом теории обучения эвристической деятельности.

В данной работе предложен лишь вариант организации системы заданий для формирования эвристической деятельности при обучении геометрии в 7-9 классах. Необходимо создать научно-обоснованные системы поиска решения задач в различных предметных областях, в частности, при обучении математике.

Но все же не стоит переоценивать возможности методов эвристической деятельности. Метод не будет универсальным — эффективным для любых задач, аналогично как и для узкого класса задач. Метод универсален, когда ориентирован на широкие классы задач.