Методика преподавания математики в 5 классе средней школы с преодолением психологических барьеров

Преодоление трудностей в решении новых задач из-за использования алгоритмов решения, применявшихся к старым задачам (барьер № 4), отражающее степень существенности абстрагируемых признаков и степени их обобщенности, определялась на основе анализа суждений испытуемых при их попытках сформулировать искомую закономерность для каждого нового цикла задач.

О преодолении боязни выглядеть хуже других перед одноклассниками, "смелости" мыслительной деятельности и характере ее реализации можно судить по соотношению хода практического решения задач с высказываниями испытуемых вслух о тех закономерностях, по которым, по их мнению, можно решить задачу. Отсутствие боязни дает основание для утверждения о преодолении барьера № 3; присутствие боязни говорит об осознанности этой деятельности. Примером данного психологического барьера может служить боязнь учащегося решать задачу у доски. Преодоление данного психологического барьера было разделено на несколько этапов. В начале ученику, имеющий психологический барьер данного типа предлагалось решить задачу у доски, естественно он отказывался выходить к доске из-за боязни выглядеть хуже других, аргументируя это тем, что он не знает, как решить данную задачу. Тогда ему предлагалась помощь, но не со стороны учителя, а со стороны учащихся и сообщалось, что за неправильное решение плохая оценка ставиться не будет. Помощь со стороны класса состояла в том, что они помогали найти верный ход решения задачи, предлагая различные варианты (в том числе свой вариант предлагал и ученик у доски). Далее ученик мог остановиться на том варианте, который предлагали одноклассники или на том, который предложил он. Наблюдения показали, что в дальнейшем у учеников, имеющих психологический барьер данного вида, при совместной деятельности пропала боязнь. Но при совместной деятельности может возникнуть другая проблема несамостоятельность. Для этого ученикам , имеющим этот барьер предлагалась инструкция, которая могла бы помочь им при решении задачи.

Алгоритм решения для ученика:

1. Пользуясь "деревом рассуждения", составь и запиши план решения задачи.

2. Выполни модель задачи.

3. Составь к задаче "дерево рассуждения".

4. Пользуясь "деревом рассуждения", составь план решения.

5. Измени задачу так, чтобы она имела разные способы решения и отрази это на модели задачи.

Преодоление имеющихся комплексов от неудачных решений предыдущих задач (барьер № 2) проявляется в возможности формулировки двух вариантов искомой закономерности в совершенствовании раз сформулированного суждения, в переходе к суждениям более высокой степени обобщенности, введении в них новых научных терминов вместо житейских, в легкости отказа от ошибочности суждений и т. д.

Мотивация к решению задач и к познавательной деятельности вообще (барьер № 1) найдет свое выражение в воспроизведении и целесообразной ориентации на найденный в процессе анализа значимый признак закономерности для решения задачи.

В работе не приводиться описание каждого проведенного урока. Хочу обратить внимание, лишь на некоторые методические приемы, использованные на уроках математики для активизации познавательной, творческой и мыслительной деятельности учащихся, и их теоретическом обосновании.

Воспитание в процессе обучения, развитие мотивации и интереса к обучению у учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач, стоящих перед учителями математики в современной школе. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи. Не случайно известный современный математик и методист Д. Пойа пишет: "Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности".

При обучении математике на решение задач отводится большая часть учебного времени. Можно сделать вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказывается на качестве обучения математике в целом.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Роль и значение таких задач исчерпываются в течении того непродолжительного периода, который отводится на изучение (повторение) того или иного вопроса программы. Функция таких задач прежде всего сводится к иллюстрации изучаемого теоретического материала, к разъяснению его смысла. Поэтому учащимся нетрудно найти метод решения данной задачи. Метод решения иногда подсказывается названием раздела учебника или задачника, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Самостоятельный поиск метода решения учеником здесь минимален. При решении задач на повторение, требующих знания нескольких тем, у учащихся, как правило, возникают определенные трудности.