3. Постройте график функции . Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая ? (Для каждого случая укажите соответствующее значение m).
Решение:
Рассмотрим 2 случая:
1. Если , тогда
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
или
Координаты вершины:
х |
0 |
2 |
4 |
у |
0 |
-4 |
0 |
2. Если , тогда
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
или
Координаты вершины:
х |
-4 |
-2 |
0 |
у |
0 |
-4 |
0 |
Возможны 4 случая:
нет общих точек – при
2 общие точки – при и при
3 общие точки – при
4 общие точки – при
Задачи для самостоятельного решения
1. Построить графики функций в одной системе координат:
y=x2x є [-2 ; 2]
y=-x2 + 4x є [-1 ; 1]
y= - (x + 2)2 + 4x є [-2 ; -1]
y= - (x - 2)2 + 4x є [1 ; 2]
y= - (x - 1.5)2 – 3x є [0 ; 1.5]
y= - (x + 1.5)2 – 4x є [-1.5 ; 0]
y=x2 – 6x є [-1.4 ; 0]
y=x2 – 5x є [0 ; 1.4]
2. По графикам функций, изображенным на рисунке, восстановите аналитическую запись функций, если известно, что все эти графики получены из графика функции только с помощью движений и симметрии. Указание: в случае необходимости используйте шаблон графика функции.
3. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство
4. С помощью графиков функций, вычислите координаты точек пересечения парабол:
А) и
Б) и
5. Постройте график функции , где . Укажите промежутки возрастания функции.
6. Постройте график функции . Сколько общих точек может иметь с этим графиком прямая ? (Для каждого случая укажите соответствующее значение m).
7. Парабола пересекает ось х в точке . Найдите значение с и определите, пересекает ли эта парабола прямую .
Описание методики театральной деятельности,
используемой в эксперименте
В исследовании использовалась методика А.П. Ершовой «Уроки театра на уроках в начальной школе». Выбор именно этого методического инструмента обусловлен большим опытом апробации описанных в ней средств на практике, положительные отзывы педагогов, работающих в младшей школе. Помимо данной методики в работе использовались сценарии театрализ ...
Методические рекомендации по включению детей в
театральную деятельность в процессе обучения
Роль педагога в процессе организации и развития театральной деятельности на базе образовательного учреждения крайне важна. Выше уже отмечались развивающие эффекты театрализованной деятельности и их роль в образовании младших школьников. Чтобы эти эффекты достигались желательно наличие педагога – руководителя детского театра (режиссера), ...