Методическая разработка по теме «Квадратичная функция и ее приложения»

Структура образования » Особенности изучения квадратичной функции и её приложений в школьном курсе математики » Методическая разработка по теме «Квадратичная функция и ее приложения»

Страница 5

1. При каком наибольшем значении параметра а, уравнение имеет хотя бы одно решение?

Решение:

Рассмотрим функцию и построим ее график.

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви направлены вниз (т.к. -2<0).

Координаты вершины:

х

-1

0

1

2

3

у

-9

-3

-1

-3

-9

- наибольшее значение функции.

Значит, - наибольшее значение, при котором уравнение имеет решение.

Ответ: -1.

2. При каких значениях а уравнение имеет один корень?

Решение:

Рассмотрим функцию .

1) Если , то функция является квадратичной.

Уравнение имеет один корень, если .

2) Если , (т.е. ) то функция является линейной, а уравнение принимает вид . Это уравнение имеет один корень.

Ответ:

3. При каких значениях p уравнение (1) имеет решение?

Решение:

Это уравнение квадратное относительно и чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти значение p, при которых корни уравнения удовлетворяют условию .

Зададим функцию .

Графиком является парабола, ветви направлены вверх.

Рассмотрим 4 случая:

1) Только больший корень лежит в интервале

.

2) Только меньший корень трехчлена лежит в интервале

.

3) Оба корня трехчлена лежат в интервале

4) Число является корнем трехчлена, если , т.е. если и . Число будет корнем трехчлена, если и .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8


Руководство и управление ДОУ
Краткие сведения о ДОУ Муниципальное образовательное учреждение детский сад общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением деятельности по познавательно-речевому развитию детей №80 расположено по адресу: 603035, г. Нижний Новгород, Московский район, ул. Чаадаева, д. 21а. Тел: 276-81-11. Факс: 276-81-11. Функционирует как муниципальн ...

Экспериментальное изучение семейных ценностей единственного ребенка в семье
Наше исследование проходило в средней школе №5 г. Воскресенска. В эксперименте участвовали 32 ребенка в возрасте 12-13 лет. Из них - 17 девочек и 15 мальчиков (8 девочек и 6 мальчиков - единственные дети). Целью нашей работы было изучение ценностных ориентаций подростков, являющихся единственными детьми в семье. На основании материалов т ...

Разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.proeducator.ru