Методическая разработка по теме «Квадратичная функция и ее приложения»

Структура образования » Особенности изучения квадратичной функции и её приложений в школьном курсе математики » Методическая разработка по теме «Квадратичная функция и ее приложения»

Страница 5

1. При каком наибольшем значении параметра а, уравнение имеет хотя бы одно решение?

Решение:

Рассмотрим функцию и построим ее график.

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви направлены вниз (т.к. -2<0).

Координаты вершины:

х

-1

0

1

2

3

у

-9

-3

-1

-3

-9

- наибольшее значение функции.

Значит, - наибольшее значение, при котором уравнение имеет решение.

Ответ: -1.

2. При каких значениях а уравнение имеет один корень?

Решение:

Рассмотрим функцию .

1) Если , то функция является квадратичной.

Уравнение имеет один корень, если .

2) Если , (т.е. ) то функция является линейной, а уравнение принимает вид . Это уравнение имеет один корень.

Ответ:

3. При каких значениях p уравнение (1) имеет решение?

Решение:

Это уравнение квадратное относительно и чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти значение p, при которых корни уравнения удовлетворяют условию .

Зададим функцию .

Графиком является парабола, ветви направлены вверх.

Рассмотрим 4 случая:

1) Только больший корень лежит в интервале

.

2) Только меньший корень трехчлена лежит в интервале

.

3) Оба корня трехчлена лежат в интервале

4) Число является корнем трехчлена, если , т.е. если и . Число будет корнем трехчлена, если и .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8


Виды, структура и возможности школьной математической печати
ШМП, выступая одной из форм деятельности в сфере дополнительного математического образования, дает педагогу возможность прививать интерес учащихся к математике, развивать творческие способности учащихся. На наш взгляд, можно выделить несколько основных видов математической печати, которые используются в современной школе: математические ...

Игра как средство воспитания, форма организации жизни и деятельности детей. Классификация игры
Ведущие зарубежные и отечественные педагоги рассматривают игру как одно из наиболее эффективных средств организации жизни детей и их совместной деятельности. Игра отражает внутреннюю потребность детей в активной деятельности, это средство познания окружающего мира; в игре дети обогащают свой чувственный и жизненный опыт, вступают в опред ...

Разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.proeducator.ru